juFORUM auf Facebook
juFORUM auf Instagram
Willkommen beim Deutschen Jungforschernetzwerk!
Neuigkeiten
Was hat ein kleines Rentier und eine rote Glimmernase mit vollständiger Induktion zu tun? Das erfahrt ihr heute hinter dem 17. Türchen! 👇🏻Ein ganz toller Zaubertrick, den die Mathematik zu bieten hat, ist der Beweis durch Induktion. Die Induktion kann man einfach auf die Formel drauf werfen, ein bisschen rumwurschteln und zack - fällt unten das q.e.d. raus. Zum tieferen Verständnis ist zwar ein direkter Beweis schöner, aber manchmal braucht man es einfach quick & dirty.Wie viele der Rentiere, die sich der Weihnachtsmann vor seinen Schlitten gespannt hat, haben eigentlich rote Nasen? 🔴🦌Ich behaupte: Wenn mindestens Rudolph mitfliegt, dann ALLE! Meine Behauptung werde ich jetzt mittels vollständiger Induktion über die Anzahl der Rentiere am Schlitten beweisen.𝐈𝐧𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬𝐯𝐨𝐫𝐚𝐮𝐬𝐬𝐞𝐭𝐳𝐮𝐧𝐠: Die Behauptung (ALLE Rentiere haben rote Nasen, wenn Rudolph mitfliegt) gelte für ein Rentiergespann mit n Rentieren.𝐈𝐧𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬𝐛𝐞𝐡𝐚𝐮𝐩𝐭𝐮𝐧𝐠: Ein Rentiergespann mit n+1 Rentieren, in dem Rudolph mitfliegt, besteht nur aus Rentieren, die eine rote Nase haben.𝐈𝐧𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬𝐚𝐧𝐟𝐚𝐧𝐠, n=1: Wenn der Schlitten nur von einem Rentier gezogen wird und mindestens Rudolph mitfliegt, dessen Nase bekanntermaßen rot leuchtet, dann leuchten die Nasen aller Rentiere rot, die mitfliegen (es ist ja nur Rudolph).𝐈𝐧𝐝𝐮𝐤𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬𝐬𝐜𝐡𝐥𝐮𝐬𝐬 (n -> n+1): Die kapitalistische Ausschlachtung von Weihnachten bringt immer mehr Menschen dazu, immer größere Geschenke zu kaufen, deswegen muss der Weihnachtsmann dieses Jahr mit einem Rentiergespann von n+1 Rentieren fliegen, um die Geschenke überhaupt auf der ganzen Welt verteilen zu können. Wir schauen uns das Rentierrudel einmal genauer an: Rudolph ist nach Voraussetzung natürlich dabei, hinter ihm fliegen Donner und Blitzen. Donner schicken wir nun mal zurück in den Stall. Jetzt besteht das Gespann des Weihnachtsmanns nur noch aus n Rentieren, Rudolph ist immer noch dabei, also haben alle Rentiere in dieser Gruppe der Voraussetzung nach rote Nasen! Donner kommt jetzt zurück, dafür schicken wir Blitzen in den Stall - wieder haben nach Voraussetzung alle n verbleibenden Rentiere eine rote Nase. Das Ganze machen wir jetzt nacheinander mit allen Rentieren, mit Dasher, Dancer, Prancer, Vixen, Comet und Cupid. Siehe da - wenn Rudolph mitfliegt, dann haben plötzlich ALLE Rentiere eine rote Nase!Also alle haben eine rote Nase, niemand wird gemobbt oder ausgegrenzt, Friede Freude Eierkuchen. Aber Moment mal, so ist das Märchen ganz hoch oben im Norden, wo Schneeflocken wehen, nicht geschehen, oder? In den Beweis hat sich ein Fehler eingeschlichen! Wer mir diesen Fehler bis spätestens zum 24.12. schön erklärt, zum Beispiel per Privatnachricht hier auf facebook, die oder der bekommt bei der nächsten juFORUM-Veranstaltung, bei der wir beide sind (JungforscherCongress im März 2020? 
), ein Getränk nach Wahl ausgegeben!Eine schöne Weihnachtszeit!
Eure Louisa 🎄
), ein Getränk nach Wahl ausgegeben!Eine schöne Weihnachtszeit!
Eure Louisa 🎄
Möchtest du diese Seite mitgestalten? Über deinen Kommentar auf Facebook kannst du Teil unserer Startseite werden.